Aritmetik, matematiğin bir kolu, bütün matematiğin temelidir. Sayılar bilimi olan aritmetiği günlük hayatımızda, bilerek veya bilmeyerek daima kullanırız.
Sabahleyin okula gitmek üzere yatağından kalkan bir çocuk düşünelim. Bir aritmetik işlemi olan toplama ona saatin 7.30 olduğunu gösterir. 8.15'te başlayan derse yetişmek için ne kadar zamanı kaldığını da gene bir aritmetik işlemi olan (-) çıkarma sayesinde anlar. Evden çıkarken annesi ona 5 TL'lik harçlık verir. Çocuk otobüse vereceği parayı bundan çıkararak kendisine kahvaltılık almak için ne kadar para kalacağını hesaplar.
Otobüs yolu 17 dakika sürmektedir. Bunu iki ile çarparak gidiş gelişte ne kadar vaktinin yolda geçtiğini anlar. Okulda harçlığı ile 6 tane karamela alırsa bunu kendisi ve iki arkadaşı arasında üçe bölebilir. İşte bu çocuk sabahleyin gözünü açtığından beri hep aritmetik işlemleri yapmaktadır.
Aritmetiğin ne kadar önemli olduğunu çok zaman fark etmeyiz bile. Halbuki, günlük hayatımızın hemen her anında ondan faydalanırız. Aritmetik bilmeden matematiğin hiçbir kolunda çalışılmaz. Cebir, geometri gibi matematiğin daha yüksek kolları ancak aritmetik sayesinde öğrenilebilir.
Aritmetik Nasıl Başladı?
Aritmetik yolunda atılan ilk adım, saymayı öğrenmekle başlar. İlk insanların saymayı ne zaman öğrendikleri bilinmiyor; ancak, bugünkü ilkel kavimlerin sayma usulüne benzediği sanılıyor.
Bugün en vahşî kabileler halkı bile saymayı bilir. Ancak, Güney Amerika'da, Avustralya'da, Malaya adalarında bazı yerli kabileler beşten yukarı, sayı bilmezler. Beşten fazla olan bir sayıyı «çok, dolu» gibi sözlerle ifade ederler. Tazmanyalı'lar (eski dönemdeki gibi yaşayanları) ise sadece ikiye kadar sayabilir, daha fazla sayıları «çok» diye anlatırlar. Queensland'da yaşayan yerli kabilelerin sayı sayması da büsbütün başkadır. Sayıları «ganar, burla, burla-ganar, burla-burla, korumbo» dan ibarettir. Bunların anlamı «1, 2, 2-1, 2-2, çok» tur.
Aritmetiğin binlerce yıldan beri bir öğretim konusu olduğu bilinmektedir. Fenikeliler, Babilliler ve güney-batı Asya'daki başka memleketler ticaret işlerinde aritmetikten faydalanmışlardır. Bulunan eski taş tabletlerde birçok alışverişlerin aritmetik yolu ile kaydedildiği görülmüştür. Bu eski kavimler aritmetiği çocuklarına da öğretmişlerdir.
Aritmetiği ilk defa bir sisteme bağlayan İtalyan tüccarları oldu. Bunlar kilise okullarında öğretilen aritmetiği beğenmedikleri için kendi ticaret yolları üstünde özel okullar kurdular.
Eski Romalı ve Yunanlılar, zihni geliştirdiği için aritmetik öğretimine çok önem verirlerdi. Platon (Eflatun) aritmetiğin ruhu uyandırdığını, Pythagoras da bu ilmin müzik ve jimnastik kadar önemli olduğunu söylemiştir. Pythagoras: «Jimnastik öğrenciyi kuvvetlendirir, müzik onu arıtır; matematik bilgileri ise onu mükemmelleştirir ve tanrıya yaklaştırır» der.
Sayılar ve Rakamlar
Sayıların yazılmasında kullanılan işaretlerin her birine «rakam» denir. Bugün sayıların yazılmasında «on kaidesi» kullanılmaktadır. Bu kaideye göre, kullanılan rakamlar 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9'dur. Bunlara «Arap rakamları» denir. Çünkü Arap rakamlarından gelmiştir. 0 (sıfır) ı ilk defa Araplar kullanmışlar, böylece 10, 20, 30 gibi sayıların yazılmasına imkan vermişlerdir. Yüzler, binler vs. de gene «sıfır» la yapılmaktadır.
Buna «Arap kaidesi» denilmekle beraber bu usulün daha önce Hindistan'da kullanıldığı da tespit edilmiştir. İkinci yüzyılda Hindistan'da bu usulün bilindiği ve VII. yüzyılda oradan Araplar'a geçtiği sanılmaktadır.
Romalılar rakamları anlatmak için yedi tane büyük harf kullanırlardı: I, V, X, L, C, D ve M. Bu harfler sıra ile 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 sayılarını ifade ederdi, diğer sayılar da bunlara ilaveler ve ya çıkarmalar yapılarak yazılırdı: IV = 4; VI = 6; IX = 9; XII = 12, XIII = 13; XX = 20; XIX = 19 gibi. Fakat çok geçmeden bu usulün kullanışsız olduğunu anlayarak Arap sayı esasını kullanmaya başladılar. «Latin rakamı» denilen bu rakamlar bugün de bazı yerlerde, bilhassa derece, sınıflama göstermekte kullanılır: VIII. yüzyıl, Ahmet II. vs. gibi.
Aritmetik Nedir? – Sözlük Anlamı
Aritmetik ne anlama gelir? Aritmetik kelimesinin terimler sözlüklerindeki anlamı, deyimler ve birleşik kelimelerin anlamları nedir? Aritmetik : Matematiğin, konusu sayılar, bunların özellikleri ve işlemler olan kolu, hesap
2. sıfat Matematikle ilgili
aritmetik dizi : Ardışık terimleri arasındaki ayrım değişmeyen dizi: 1,3,5,7,9... dizisi aritmetik bir dizi olup ortak çarpan denilen değişmez oranı 2 sayısıdır
aritmetik işlem : Aritmetik yoluyla yapılan çözüm
aritmetik orta : Bir diziyi oluşturan sayıların toplamının, dizinin terim sayısına bölünmesiyle elde edilen sayı
Kaynak – 2
Aritmetik; matematiğin sayılar arasındaki doğal ilişkileri inceleyen kolu olarak tanımlanabilir. Sayılarla yapılan temel işlemlerin yasa ve kurallarıyla bu işlemlerin yapılmasını incelemek aritmetiğin temel konusudur. Temel olarak üç işlem vardır:
1. Toplama ve toplamanın tersi olan çıkarma;
2. Çarpma ve çarpmanın tersi olan bölme,
3. Kuvvet alma ve kuvvet almanın tersi olan kök alma işlemiyle bu ikisi arasındaki ilişkiyle tanımlanan logaritma alma işlemi.
Aritmetik sayılar bilimidir. Bugün aritmetikte kullanılan sayma düzeni onluk düzendir. Daha önceleri başka sayma düzenleri de kullanılmıştır (ikilik, beşlik vb). Onluk sayma düzeninin ve kurallarının ilk kez Hindistan'da kullanıldığı, 11. ve 12. yüzyıllara doğru Araplar aracılığıyla Batı'ya sokulduğu araştırmalardan anlaşılmıştır.
Sayıların yazımında kullanılan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, simgelerine rakam adı verilir. Rakamların yanyana yazılmasıyla sayı oluşur. Çokluklar sayılarla dile getirilir. Onluk sayma düzeninde 10 tane birliğe 1 onluk ya da 10 denir. 2 onluğa 20, 3 onluğa 30, 40, 50, 60... gibi yeni adlar verilir. 10 onluğa 1 yüzlük ya da 100, 2 yüzlüğe 200, üç yüzlüğe 300, 4 yüzlüğe 400, 500, 600 gibi adlar verilir. 10 tane binliğe 10 binlik; 100 tane binliğe, 100 binlik; 10 tane 100 binliğe 1 milyonluk ya da 1 milyon; bin milyona 1 milyar denir. 1 milyon 106, 1 milyar 1012, 1 trilyon 1018, 1 katrilyon 10224, 1 kentrilyon 1030 ile gösterilir. Onluk sistemde yazılan bir sayının en sağdaki basamağına birler, sola doğru onlar, yüzler, binler, on binler, yüz binler, milyonlar, on milyonlar... gibi adlar verilir.
|
