Kök İşareti Üslü Sayılar Konu Anlatımı, Üslü Sayıların Özellikleri Nelerdir?

Kök İşareti Üslü Sayılar Konu Anlatımı, Üslü Sayıların Özellikleri Nelerdir? By: Kerem Date: 27 Ekim 2022, 00:17:43
Matematikte Kök İşareti

Üslü Sayılar Konu Anlatımı
***Üs bir sayının kendi değeriyle kaç defa çarpılacağını ifade eder.

$\displaystyle$

***Üslü ifadelerde kullanılan bazı önemli kuralları incelersek,
***Sıfır hariç bütün sayıların sıfırına kuvveti 1 e eşittir.
Örneğin;

$\displaystyle$

$\displaystyle$

$\displaystyle {{\left( -7$

$\displaystyle {{\left( \frac{8}{3}$

$\displaystyle$

***Bütün sayıların birinci kuvveti sayının kendisine eşittir.
Örneğin;

$\displaystyle$

$\displaystyle$

$\displaystyle {{\left( -8$

$\displaystyle {{\left( \frac{9}{4}$

***Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif (+), tek kuvvetleri negatif (-) sayıdır.
Örneğin;

$\displaystyle {{\left( -3$

$\displaystyle {{\left( -5$

$\displaystyle {{\left( -2$

$\displaystyle {{\left( -4$

***Parantez içindeki ifadelerin üssü alındığında; içerideki ifadeler çarpım halindeyse üs iki ifadeye de dağılır.
Örneğin;

$\displaystyle {{\left( 6$

***Bu yüzden parantez içindeki ifade negatifse, üsteki çift kuvvet negatif ifadeyi de çarpacağından ifade pozitif olur.
Örneğin;

$\displaystyle {{\left( -3$

***Ancak üs parantezin içindeyse negatif ifadenin üssü olarak gelmeyeceğinden işareti değiştirmez.
Örneğin;

$\displaystyle \left( -{{3}^{2}}$

Kök İşareti Üslü Sayılar Konu Anlatımı, Üslü Sayıların Özellikleri Nelerdir? By: Kerem Date: 27 Ekim 2022, 00:18:01
***Üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken tabanlar aynı ise üsler toplanır.
Örneğin;
$\displaystyle$

$\displaystyle$

$\displaystyle$

$\displaystyle$

***Üslü ifadelerde çarpma işlemi yapılırken üsler aynı ise tabanları ortak paranteze alınarak çarpılır.
Örneğin;
$\displaystyle$

$\displaystyle$

***Üslü ifadelerde bölme işlemi yapılırken tabanlar aynı ise pay ve paydadaki sayı ortak kullanılarak paydadaki sayının kuvveti paydaki sayının kuvvetinden çıkarılır.
Örneğin;
$\displaystyle$

$\displaystyle$

$\displaystyle$

$\displaystyle$

***Üslü ifadelerde üsler farklı olsa bile işlem kolaylığı sağlamak için üsler eşit hale getirilebilir.

Kök İşareti Üslü Sayılar Konu Anlatımı, Üslü Sayıların Özellikleri Nelerdir? By: Kerem Date: 27 Ekim 2022, 00:18:17
Örneğin;
$\displaystyle$

$\displaystyle ={{\left( 2.5 \right)}^{5}}.5$

$\displaystyle$

$\displaystyle =\frac{{{\left( 3.4 \right)}^{3}}{{.4}^{2}}}{{{3}^{2}}.{{\left( 3.4$

***Üslü ifadelerde bölme işlemi yapılırken üsler aynı ise tabanları bölünür.
$\displaystyle$

$\displaystyle$

***Üslü ifadelerde, negatif (-) üslerde tabandaki sayının çarpma işlemine göre tersi alınır.
Örneğin;
$\displaystyle {{\left( \frac{2}{7}$

$\displaystyle {{\left( \frac{4}{3}$

$\displaystyle$

$\displaystyle$

***Üslü sayılarda eşitlik ifadelerinde tabanlar eşit ise üsler eşitlenir.
Örneğin;
$\displaystyle$

$\displaystyle$

***Üslü bir ifadenin de kuvveti alınabilir. Bu durumda üsler çarpılarak taban aynen kullanılır.
Örneğin;
$\displaystyle {{\left( {{3}^{3}}$

$\displaystyle {{\left( {{2}^{5}}$